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「胸先チラリ…」の幾何学!? ー Bカップ以下の小胸さんが要注意!という証明!?

「胸先チラリ…」の幾何学!? ー Bカップ以下の小胸さんが要注意!という証明!?

今回は平林純さんのブログ『雑学会の権威・平林純の考える科学』からご寄稿いただきました。
※すべての画像が表示されない場合は、http://getnews.jp/archives/397240をごらんください。

「胸先チラリ…」の幾何学!? ー Bカップ以下の小胸さんが要注意!という証明!?

とても面白いことが、単純な算数を使うだけで導き出されることが数多くあります。たとえば、以前書いたように、「35cm丈のミニスカートは絶対安全という証明」を簡単な算数(数学)を使うとすることができたり*1します。

*1:「建築基準法とミニスカートの幾何学による「35cm丈のミニスカートは絶対安全」という証明」 2012年03月20日 『雑学会の権威・平林純の考える科学』
http://hirabayashi.wondernotes.jp/2012/03/20/建築基準法とミニスカートの幾何学により「35/

今回は、「薄着になりがちな真夏に、ブラジャーの中にある胸先が見えてしまうのは、一体どんな条件なのか?」を、誰もが習った「とても単純な算数」を使って導き出してみることにします。

「胸先チラリ…」の幾何学!? ー Bカップ以下の小胸さんが要注意!という証明!?

(画像が見られない方は下記URLからご覧ください)
http://px1img.getnews.jp/img/archives/2013/08/25.jpg

上画像は、3/4カップ形状のブラジャーに包まれた「胸のモデル」を描いてみたものです。ブラジャー中の胸先が「チラリ」見えてしまう現象は、胸とブラジャーの隙間から胸先が見えてしまうとことで起きてしまうものです。そこで、そんな「胸とブラジャーの隙間を通して胸先が見えてしまう条件」について、(右上図に2軸で書き入れた)断面平面を考えて、その平面上で簡単に考えてみましょう。

「胸先チラリ…」の幾何学!? ー Bカップ以下の小胸さんが要注意!という証明!?

(画像が見られない方は下記URLからご覧ください)
http://px1img.getnews.jp/img/archives/2013/08/33.jpg

図が、バスト・3/4カップブラ(青太線)・胸先(朱色の円…円が2つあるのは、特に意味はありません)を描いてみたものです。向かって右側が胴体側で、この平面図上で言うと、斜め右上から(胸とブラの隙間を通して)胸先が見えてしまっているような状態になっています。

図を描き・眺めてみれば、胸先が胸とブラの隙間を通し見えてしまう時、その胸先が見える方向は、「胸先とブラのカップの縁を結んだ直線」と「胸先から胸表面に接するように引いた接線」との間の向きだということがわかります。言い換えれば、ブラ・カップ中にある胸先から(他の人の視点位置)に線を引いたとき、その線が「ブラカップの3/4円周の線」とも「胸を形作る半円」とも交わることが無い場合、「胸先チラリ現象が生じてしまう」というわけです。

さらに、この図を眺めつつ「胸先チラリ現象が生じる・生じないの境界線となる”胸先チラリのギリギリ条件”」を考えてみれば、それは「胸先とブラのカップの縁を結んだ直線」と「胸先から胸表面に接するように引いた接線」が一致する時であることがわかります。その条件を境にして、(その条件よりさらに)胸とブラジャーの間に隙間がある場合に、ブラと胸の隙間を介して、胸先が見えてしまうことになる!ということになります。

そこまでわかれば、後はとても簡単です。下図のように「胸先とブラのカップの縁を結んだ直線」と「胸先から胸表面に接するように引いた接線」が一致した「胸先チラリ現象が生じる・生じないの境界線となる”胸先チラリのギリギリ条件”」状態の図を描き、胸の半径をr、3/4カップ形状ブラカップの半径をRとしてみれば、単純な補助線を描くことで、”胸先チラリのギリギリ条件”は、

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