モヤモヤすっきり!?うろ覚え解消塾！～数学編～

頑張って覚えてもいつの間にか忘れちゃう、覚えたつもりがいざテストになるとできない…。

そんな経験、誰しもあるのでは？

よくあるみんなの「うろ覚え」に、 スタサプ講師からのとっておきの解決法を紹介するよ！

今回は、意外とうろ覚えの多い科目である数学IAをピックアップ。

そもそも公式を覚えられない、あやふやになっているなどのモヤモヤを解消できたら、

問題がすらすら解けて、数学が楽しくなっちゃうこと間違いなし！

高校生エディターに聞いた！「数学IA」のうろ覚え

Q．数学IAを覚えるの大変？

8割近くの人が「大変」と回答
高校生69人中55人が「大変」と回答。

いろいろな種類の公式が混じってしまったり、公式そのものを忘れてしまうなど、うろ覚えの落とし穴は多い模様。

Q．どんなことがうろ覚えになりがち？

＼ リアルボイス from 高校生エディター ／

図形の性質は公式が多すぎて覚えきれない！！

（ののゆい・高２女子・山口県）
＼ リアルボイス from 高校生エディター ／

分数にしないとだっけ…？

わからなくなる！

（fullsun・高２女子・福岡県）
＼ リアルボイス from 高校生エディター ／

必要条件と十分条件の意味がどっちがどっちかわからなくなる

（みぃ・高３女子・埼玉県）
＼ リアルボイス from 高校生エディター ／

ユークリッドはやり方が少し特殊だから頭に何も出てこないとほんとに思い出せない…。

（フェレット・高３女子・千葉県）
＼ リアルボイス from 高校生エディター ／

さいんこさいん…どう使うん…

（れたす・高２男子・愛知県）
＼ リアルボイス from 高校生エディター ／

そもそも絶対値ってなんだっけってなっちゃうときある

（おこめ・高３女子・埼玉県）

今回のスタサプ講師は ＼山内恵介先生／

そんなうろ覚えのお悩みに、スタサプ講師の山内先生がアドバイスしてくれるよ！

教えて先生！うろ覚え吹き飛ばし術！

スタディサプリ 講師
山内惠介先生
「数学の本質」をモットーに、さまざまなレベルの生徒を指導。

上位の生徒のみならず、数学が苦手な生徒にも人気が高い。

みんながうろ覚えがちTOP3！

今回は、アンケート内で特に回答の多かった単元からピックアップ！

図形の性質

公式が正確に思い出せない！

チェバの定理、メネラウスの定理、三角形の◯心など、わんさか公式や定理が登場。

うやむやに覚えていると全然違う解答に…。

場合の数・確率

組み合わせと順列の計算方法の違いに混乱！

nPr、nCr、どっちが組み合わせでどっちが順列の式だっけ？となりがち。

そして、最後に割るのはなんでだったっけ？という組み合わせのワナに陥りがち。

集合・論理

「必要条件」と「十分条件」どっちがどっち？

難しい計算とかはないのに、頭を混乱させる手ごわい範囲。

日本語のイメージだけで想像しようとしても、結局はわからなくなって…。

教えて先生！うろ覚え吹き飛ばし術！

【図形の性質】どっちが分母？

お悩み

チェバもメネラウスも…どっちが分母だっけ？かけ算で合ってたっけなぁ？

（ささがきとさぎ・高2女子・長野県）

チェバもメネラウスの定理も三角形の辺の比を出したいときに使用する公式です。

書き方は分数だけど考え方は比に基づいているので、BP：PCと読むこと。

書くときも、上から下に。

分数はあくまで計算のためと考えましょう。

あとは、図を何度も描くことで、図を見たときにどの公式を使えるかすぐわかるようになります！

【場合の数・確率】PとCの使い分けは？

お悩み

確率で出てくるPとCって、どうやって使い分けるんだっけ？

（noako・高２女子・鹿児島県）

例えば、赤、青、黄の３色の球から２個取り出してA君とB君に１個ずつ渡すとき、₃P₂＝３×２＝６通りのパターンがあります。

一方、まとめて２個を取り出すだけのときは、₃C₂＝（３×２）÷（２×１）の３通り。

２で割るのは重複を除くため。

渡すときは同じ２個の球でも渡し方は２通りありますが、取り出すだけのときには関係ないですよね。

2つ選んで並べる（渡す）→順列

同じ2色でも「赤→青」と並べ方（渡し方）は2パターン出現する。

「赤→青」「赤→黄」「青→赤」「青→黄」「黄→赤」「黄→青」の6通り。

式で書くと、₃P₂＝３×２＝６

2つ選ぶだけ→組み合わせ

「赤と青」、「赤と黄」、「青と黄」の3通り。

式で書くと、₃C₂＝（３×２）÷（２×１）の３

【集合・論理】必要条件と十分条件、どっちがどっち！？

お悩み

必要条件と十分条件がどっちかわからない！

「かつ」と「または」がわからなくなる。

（ひな・高２女子・広島県）

AはBにとっての要素なのか？、AはBのことを受け止められるか？の２つの視点で考えます。

主語は常にAにおき、以下の２通りで考えてみましょう。

①Aだったら100％、Bが成り立つなら、AはBであるための「十分条件」です。

②Bだったら100％、Aが成り立つなら、AはBであるための「必要条件」です。

「数学なんてできて、何の意味があるんだよ…」と思っていた高校時代の私へ。

ちゃんと勉強しておいて！使う場面、けっこうあるから…！（涙）

※この記事は2023/12時点の情報です。

Text/ Yuriko Fujiwara, Edit/ Masaya Nakahara, Illustration/Shino Okubo, Design / Mayu Ishii（ma-h gra）

※2023年8月31日〜9月2日までにアンケートを実施して得られた内容です。高校生・有効回答数69。（編集部調べ）

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