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第171回「今週のアルゴリズム:体積から考える直方体の組み合わせ」正解者発表

「今週のアルゴリズム」とは

「今週のアルゴリズム」問題は、毎週火曜日にちょっとした問題を出題し、正解するとニックネームを掲載していくというシリーズ問題です。そして、正解した方全員に「たいへんよくできました」バッジも付与されます。

第171回は「今週のアルゴリズム:体積から考える直方体の組み合わせ」の問題です。

問題文「第171回 今週のお題:体積から考える直方体の組み合わせ」

第171回「今週のアルゴリズム:体積から考える直方体の組み合わせ」正解者発表

いずれの辺の長さも整数である3つの直方体を考えます。

その直方体の体積の和が与えられたとき、考えられる直方体の組み合わせが何通りあるかを求めてください。
(縦、横、高さを入れ替えたものは一つとカウントします。
 また、直方体の順番を入れ替えたものも一つとカウントします。)

例えば、体積の和が10のとき、以下の16パターンがあります。
No
一つ目の直方体の縦,横,高さ
二つ目の直方体の縦,横,高さ
三つ目の直方体の縦,横,高さ
1
1, 1, 1
1, 1, 1
1, 1, 8
2
1, 1, 1
1, 1, 1
1, 2, 4
3
1, 1, 1
1, 1, 1
2, 2, 2
4
1, 1, 1
1, 1, 2
1, 1, 7
5
1, 1, 1
1, 1, 3
1, 1, 6
6
1, 1, 1
1, 1, 3
1, 2, 3
7
1, 1, 1
1, 1, 4
1, 1, 5
8
1, 1, 1
1, 2, 2
1, 1, 5
9
1, 1, 2
1, 1, 2
1, 1, 6
10
1, 1, 2
1, 1, 2
1, 2, 3
11
1, 1, 2
1, 1, 3
1, 1, 5
12
1, 1, 2
1, 1, 4
1, 1, 4
13
1, 1, 2
1, 1, 4
1, 2, 2
14
1, 1, 2
1, 2, 2
1, 2, 2
15
1, 1, 3
1, 1, 3
1, 1, 4
16
1, 1, 3
1, 1, 3
1, 2, 2

標準入力から体積の和が与えられるとき、直方体の組み合わせの数を標準出力に出力してください。
なお、体積の和は300以下の整数とします。

【入出力サンプル】
標準入力
10

標準出力
16

正解者

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