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第167回「今週のアルゴリズム:カウントゲームで先手が勝つのは何通り?」正解者発表

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「今週のアルゴリズム」とは

「今週のアルゴリズム」問題は、毎週火曜日にちょっとした問題を出題し、正解するとニックネームを掲載していくというシリーズ問題です。そして、正解した方全員に「たいへんよくできました」バッジも付与されます。

第167回は「今週のアルゴリズム:カウントゲームで先手が勝つのは何通り?」の問題です。

問題文「第167回 今週のお題:カウントゲームで先手が勝つのは何通り?」

第167回「今週のアルゴリズム:カウントゲームで先手が勝つのは何通り?」正解者発表

某SNSにおいて、チャットでAIと対戦できる「カウントゲーム」があります。
ある数からスタートし、交互に最大3つまでの数をカウントダウンしていき、最後に「0」を言った方が負け、というゲームです。

例えば、AとBが対戦し、Aが15からスタートして、以下のように進むとBの負けとなります。
A「15, 14」
B「13, 12」
A「11, 10, 9」
B「8」
A「7」
B「6, 5, 4」
A「3, 2, 1」
B「0」

なお、自分から負けるために、「1, 0」のように言うことはないものとします。
(相手が「1」まで言って、最後に「0」だけを言って負ける)

標準入力から整数 n が与えられたとき、Aが n からスタートし、最後にBが「0」を言うパターンが何通りあるか求め、標準出力に出力してください。
なお、n は1≦n≦50を満たすものとします。

例えば、n = 5のとき、以下の7通りがあります。
(1)
A「5」
B「4」
A「3」
B「2」
A「1」
B「0」
(2)
A「5」
B「4」
A「3, 2, 1」
B「0」
(3)
A「5」
B「4, 3」
A「2, 1」
B「0」
(4)
A「5」
B「4, 3, 2」
A「1」
B「0」
(5)
A「5, 4」
B「3」
A「2, 1」
B「0」
(6)
A「5, 4」
B「3, 2」
A「1」
B「0」
(7)
A「5, 4, 3」
B「2」
A「1」
B「0」

【入出力サンプル】
標準入力
5

標準出力
7

正解者

おめでとうございます!正解者のみなさんです。(新着順)

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angel様
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えちごやえちぜん様
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