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第164回「今週のアルゴリズム:クライマックスシリーズの勝敗パターンは何通り?」正解者発表

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「今週のアルゴリズム」とは

「今週のアルゴリズム」問題は、毎週火曜日にちょっとした問題を出題し、正解するとニックネームを掲載していくというシリーズ問題です。そして、正解した方全員に「たいへんよくできました」バッジも付与されます。

第164回は「今週のアルゴリズム:クライマックスシリーズの勝敗パターンは何通り?」の問題です。

問題文「第164回 今週のお題:クライマックスシリーズの勝敗パターンは何通り?」

第164回「今週のアルゴリズム:クライマックスシリーズの勝敗パターンは何通り?」正解者発表

いよいよプロ野球の「クライマックスシリーズ」が始まります。
ファーストステージ、ファイナルステージが行われ、さらに日本シリーズまで日本一を決める戦いが続きます。

【ファーストステージ】
セ・リーグ、パ・リーグともに各リーグの2位と3位の球団が対戦し、3試合制で行われます。ただし、「どちらかの球団が2勝した」もしくは「2位球団が1勝1分」の場合には2試合で終了します。3試合終了時点で「1勝1敗1分」「0勝0敗3分」のように勝敗が同じ場合は、2位球団が勝者となります。

【ファイナルステージ】
セ・リーグ、パ・リーグともに各リーグの1位とファーストステージの勝者が対戦し、6試合制で行われます。1位の球団には先に1勝が与えられ、先に4勝したチームが日本シリーズに進出します。
ファーストステージ同様、6試合終了時点で同じ勝ち数になった場合は、1位球団が勝者となります。
また、6試合が行われる前でも進出が決定した時点で終了し、残りの試合は行われません。

【日本シリーズ】
どちらかが4勝するまで行われます。
このため、引き分けが入ると7試合で終わらない場合もあります。

標準入力から合計の試合数が与えられるとき、その勝敗パターンが何通りあるか求め、標準出力に出力してください。
(あくまでも勝敗パターンのみを考え、勝ち残ったチームは考えないものにします。)
なお、入力される試合数は14以上30以下の整数とします。

例えば、合計14試合のとき、以下のそれぞれ以下のパターンがあり、全部で512通りです。
(ファーストステージがセ・リーグ、パ・リーグともに2試合ずつ行われ、それぞれ以下の4通り。ファイナルステージはセ・リーグ、パ・リーグともに3試合ずつ行われ、それぞれ以下の4通り。日本シリーズは4試合で2通りのため、4×4×4×4×2=512)

以下の表で、〇は勝ち、×は負け、△は引き分けとします。
ファーストステージ

パターン
球団
1試合目
2試合目
3試合目
1
リーグ2位


なし
リーグ3位
×
×
なし
2
リーグ2位


なし
リーグ3位
×

なし
3
リーグ2位


なし
リーグ3位

×
なし
4
リーグ2位
×
×
なし
リーグ3位


なし

ファイナルステージ

パターン
球団
(0試合目)
1試合目
2試合目
3試合目
4試合目
5試合目
6試合目
1
リーグ1位
(〇)



なし
なし
なし
ファーストステージ勝者
(×)
×
×
×
なし
なし
なし
2
リーグ1位
(〇)



なし
なし
なし
ファーストステージ勝者
(×)
×
×

なし
なし
なし
3
リーグ1位
(〇)



なし
なし
なし
ファーストステージ勝者
(×)
×

×
なし
なし
なし
4
リーグ1位
(〇)



なし
なし
なし
ファーストステージ勝者
(×)

×
×
なし
なし
なし

日本シリーズ

パターン
球団
1試合目
2試合目
3試合目
4試合目
5試合目
6試合目
7試合目
1
セ・リーグ勝者




なし
なし
なし
パ・リーグ勝者
×
×
×
×
なし
なし
なし
2
セ・リーグ勝者
×
×
×
×
なし
なし
なし
パ・リーグ勝者




なし
なし
なし

【入出力サンプル】
標準入力
14

標準出力
512

正解者

おめでとうございます!正解者のみなさんです。(新着順)

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