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第159回「今週のアルゴリズム:棒の長さを最小にするモビール」正解者発表

「今週のアルゴリズム」とは

「今週のアルゴリズム」問題は、毎週火曜日にちょっとした問題を出題し、正解するとニックネームを掲載していくというシリーズ問題です。そして、正解した方全員に「たいへんよくできました」バッジも付与されます。

第159回は「今週のアルゴリズム:棒の長さを最小にするモビール」の問題です。

問題文「第159回 今週のお題:棒の長さを最小にするモビール」

第159回「今週のアルゴリズム:棒の長さを最小にするモビール」正解者発表

おしゃれなインテリアとして「モビール」があります。
Wikipedia:モビール

ここでは、同じ大きさの n 個の飾りを、糸と棒を使ってバランスを取ることを考えます。
ただし、棒の長さは整数で表され、棒の長さを整数で分割した位置にしか糸を吊るせないものとします。
一般的には一つの棒の途中など複数箇所で飾りを吊るしますが、ここでは簡単にするため「棒の両端にのみ」飾りを吊るすことにします。
また、バランスを取るときに糸や棒の重さは考えなくてよいものとします。

例えば、n = 4 のとき、以下のような吊るし方が考えられます。

n=4

このとき、左の図では棒の長さの合計が6なのに対し、右の図では9となっています。
そこで、棒の長さの合計が最小になるような吊るし方を考えます。

例えば、n = 5 のときは、以下のような吊るし方をすると棒の長さの合計が11で最小になります。

n=5

標準入力から n が与えられたとき、棒の長さの合計が最小になるような吊るし方を求め、その棒の長さの合計を標準出力に出力してください。
なお、n は最大でも500以下の正の整数とします。

【入出力サンプル】
標準入力
4

標準出力
6

正解者

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