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第157回「今週のアルゴリズム:移動量が最小のハンカチ落とし」正解者発表

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「今週のアルゴリズム」とは

「今週のアルゴリズム」問題は、毎週火曜日にちょっとした問題を出題し、正解するとニックネームを掲載していくというシリーズ問題です。そして、正解した方全員に「たいへんよくできました」バッジも付与されます。

第157回は「今週のアルゴリズム:移動量が最小のハンカチ落とし」の問題です。

問題文「第157回 今週のお題:移動量が最小のハンカチ落とし」

n人に加えて鬼一人がハンカチ落としをしています。
ハンカチ落としでは、鬼以外の人が円になって座ったあと、鬼が円の外を走ります。
鬼が誰かの後ろでハンカチを落とすと、落とされた人は鬼が一周してくるまでの間に気付き、鬼を追いかけます。

なお、走る速さは全員が同じため、鬼が追い付かれることはないものとします。
また、落とされた人はすぐに気付いて追いかけ、落とした人はその場所まで一周回ってきて座るものとします。

このとき、鬼になった人は他の鬼と違う量だけ移動してハンカチを落とすことにします。
これを繰り返し、すべての位置に一度ずつハンカチを落とすことを考えます。
(すべての位置にハンカチが落ちた時点で終了します。)

最初に鬼はAの位置にハンカチを落とします。
例えば、4人の場合、1人分→2人分→3人分を順に移動して落とすと、すべての位置に一度ずつハンカチが落ちます。
同様に、3人の場合は1人分→4人分を順に移動、もしくは2人分→5人分を順に移動して落とす方法などが考えられます。

イメージ

このとき、鬼の移動量が最小になるような移動方法を求め、その移動量の和を求めてください。
上記の通り、3人の場合は5(1+4)、4人のときは6(1+2+3)が最小となります。
標準入力から整数 n が与えられたとき、鬼の移動量が最小となる移動方法の移動量の和を標準出力に出力してください。
なお、n は9以下の正の整数が与えられるものとします。

【入出力サンプル】
標準入力
4

標準出力
6

正解者

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