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第156回「今週のアルゴリズム:バラバラのマトリョーシカを一つに合体」正解者発表

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「今週のアルゴリズム」とは

「今週のアルゴリズム」問題は、毎週火曜日にちょっとした問題を出題し、正解するとニックネームを掲載していくというシリーズ問題です。そして、正解した方全員に「たいへんよくできました」バッジも付与されます。

第156回は「今週のアルゴリズム:バラバラのマトリョーシカを一つに合体」の問題です。

問題文「第156回 今週のお題:バラバラのマトリョーシカを一つに合体」

第156回「今週のアルゴリズム:バラバラのマトリョーシカを一つに合体」正解者発表

大きさが異なる m 個のマトリョーシカ人形があります。
マトリョーシカ人形は、大きな人形の内部に、それより小さな人形を入れられます。

今、3つのテーブルの上に m 個のマトリョーシカ人形がバラバラに置かれています。
ただし、一つのテーブル上のマトリョーシカ人形は、必ず重ねて置かれています。
つまり、見えているのは最大で3つの人形です。

これらの人形からいずれか一つを選択して最も外側の人形を外し、
・ほかの人形に付け替える、
・他の人形が置かれていないテーブルに移す
のいずれかの作業を繰り返して、最短回数ですべての人形が一つのテーブルに揃うようにしたいと思います。
(つまり、一つの人形の中にすべての人形が入るようにする。)

ただし、一回に一つの人形しか作業できません。
当然、大きな人形の外側に小さな人形を付けることもできません。

標準入力から整数 m, n がスペース区切りで与えられたとき、ちょうど n 回で作業が完了するような初期配置が何通りあるかを求め、標準出力に出力してください。
なお、m, n はともに正の整数で、m

例えば、m=4のとき、最初に以下の左上の状態になっていると、図のように作業に6回かかります。

m=4の例

ちょうど6回で作業が完了するのは、以下の2通りですので、 m = 4, n = 6 のときは標準出力に2を出力します。

m=4の例

【入出力サンプル】
標準入力
4 6

標準出力
2

正解者

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