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第136回「今週のアルゴリズム:幹事が楽な歓送迎会」正解者発表

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「今週のアルゴリズム」とは

「今週のアルゴリズム」問題は、毎週火曜日にちょっとした問題を出題し、正解するとニックネームを掲載していくというシリーズ問題です。そして、正解した方全員に「たいへんよくできました」バッジも付与されます。

第136回は「今週のアルゴリズム:幹事が楽な歓送迎会」の問題です。

問題文「第136回 今週のお題:幹事が楽な歓送迎会」

第136回「今週のアルゴリズム:幹事が楽な歓送迎会」正解者発表

人事異動が多く発生する時期になりました。
歓送迎会などの飲み会などを開催したとき、幹事さんの悩みの種となるのがお釣りの準備です。
お釣りが出ないように参加者全員がちょうどの金額を用意してくれると助かるのですが、なかなかうまくいかないものです。

そこで、お釣りが不足しないような順番で会費を集めようと思っています。
例えば、会費が4000円のとき、千円札を出す人が1人いれば、五千円札を出す人が4人いても、先に千円札の1人から受け付けると、残りの4人のためのお釣りを準備する必要がありません。

ここでは、会費が3000円のとき、千円札を出す人が m 人、五千円札を出す人が n 人いるものとします。
このとき、事前にお釣りを準備しなくても受け付けられる順番が何通りあるかを求めます。
ただし、出すお札の種類での順番についてのみ考え、どの人が出したかは問わないものとします。

例えば、m = 3, n = 2 のとき、以下の5通りがあります。
(1) 千円札 → 千円札 → 千円札 → 五千円札 → 五千円札
(2) 千円札 → 千円札 → 五千円札 → 千円札 → 五千円札
(3) 千円札 → 千円札 → 五千円札 → 五千円札 → 千円札
(4) 千円札 → 五千円札 → 千円札 → 千円札 → 五千円札
(5) 千円札 → 五千円札 → 千円札 → 五千円札 → 千円札

標準入力から参加者数が与えられるとき、m, nのすべての組み合わせについて、事前にお釣りを準備しなくても受け付けられる順番が何通りあるかを求め、その和を標準出力に出力してください。
なお、参加者は「千円札を出す人」と「五千円札を出す人」のいずれかであるものとし、最大で32人までとします。

例えば、参加者数が5人のとき、m, n の組み合わせと、受け付けられる順番のパターン数は以下の表のようになるため、12を出力します。
m
n
パターン数
0
5
0通り
1
4
0通り
2
3
2通り
3
2
5通り
4
1
4通り
5
0
1通り
合計
12通り

【入出力サンプル】
標準入力
5

標準出力
12

正解者

おめでとうございます!正解者のみなさんです。(新着順)

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