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第114回「今週のアルゴリズム:迷路の最長経路」正解者発表

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「今週のアルゴリズム」とは

「今週のアルゴリズム」問題は、毎週火曜日にちょっとした問題を出題し、正解するとニックネームを掲載していくというシリーズ問題です。そして、正解した方全員に「たいへんよくできました」バッジも付与されます。

第114回は「今週のアルゴリズム:迷路の最長経路」の問題です。

問題文「第114回 今週のお題:迷路の最長経路」

横に w マス、縦に h マス並んでいるマスのいくつかを塗りつぶして、迷路を作ります。塗りつぶしたところが壁になり、塗りつぶされていないところが通路になります。

スタートが左上のマス、ゴールが右下のマスである迷路を一度に1マスずつ「右手法」で進みます。右手法は、右側の壁を触りながら壁沿いに進む方法で、最短経路が求められるとは限りませんが、最終的にスタートに戻るかゴールに到達します。

n マスを塗りつぶすとき、スタートからゴールまでに経由するマスを数えます。なお、ゴールに到達できないような迷路は考えないものとします。同じマスを複数回通った場合は別々にカウントし、ゴールのマスに到達した時点で終了とします。

例えば、w = 4, h = 4, n = 5 のとき、左図のような場合は「↓↓↑→→↓↓←→→」のように移動しますので、11マスになります。

標準入力から w, h, n がスペース区切りで与えられたとき、経由するマスが最長になるような塗りつぶすマスの配置を求め、その経由するマスの数を標準出力に出力してください。例えば、w = 4, h = 4, n = 5 のとき、最長になるのは上の右図のようなパターンがありますので、「15」を出力します。

なお、経由するマスは最大でも25になるような w, h, n が与えられます。

【入出力サンプル】
標準入力
4 4 5

標準出力
15

正解者

おめでとうございます!正解者のみなさんです。(新着順)

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えちごやえちぜん様
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