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第112回「今週のアルゴリズム:回数指定のじゃんけん2」正解者発表

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「今週のアルゴリズム」とは

「今週のアルゴリズム」問題は、毎週火曜日にちょっとした問題を出題し、正解するとニックネームを掲載していくというシリーズ問題です。そして、正解した方全員に「たいへんよくできました」バッジも付与されます。

第112回は「今週のアルゴリズム:回数指定のじゃんけん2」の問題です。

問題文「第112回 今週のお題:回数指定のじゃんけん2」

m 人が「じゃんけん」をします。
1回対戦するたびに、勝った人だけが残り、負けた人は次から参加しないものとします。ちょうど n 回のじゃんけんをしたときに、一人だけが残るような出し方の組み合わせが何通りあるかを求めます。なお、「あいこ」も1回とカウントします。

このとき、個人は識別しないものとし、その場に出ている手の組み合わせが何通りあるかをカウントします。
つまり、m = 3 で、
・Aさんがパー、BさんとCさんがグーを出した場合
・Bさんがパー、AさんとCさんがグーを出した場合
・Cさんがパー、AさんとBさんがグーを出した場合
は全部で一通りとカウントします。

m = 3, n = 2 のときは、以下の表のように
・1回目があいこで2回目に1人だけが勝つ … 4通り×3通り=12通り
・1回目で2人が勝ち、2回目に1人が勝つ … 3通り×3通り=9通り
なので、全部で21通りがあります。

例)
1回目があいこのパターン
グー・グー・グー
チョキ・チョキ・チョキ
パー・パー・パー
グー・チョキ・パー
その後、2回目に1人だけが勝つパターン
グー・チョキ・チョキ
チョキ・パー・パー
パー・グー・グー
1回目で2人が勝つパターン
グー・グー・チョキ
チョキ・チョキ・パー
パー・パー・グー
その後、2回目に1人が勝つパターン
グー・チョキ
チョキ・パー
パー・グー

標準入力から m と n がスペースで区切って与えられますので、出し方の組み合わせが何通りあるかを標準出力に出力してください。
なお、m, n は10以下の正の整数とし、出力は32bitの整数で表現できるような範囲で入力が与えられますので、巨大な数に対応する必要はありません。

【入出力サンプル】
標準入力
3 2

標準出力
21

正解者

おめでとうございます!正解者のみなさんです。(新着順)

カニ戯(ry様
ebicochineal様
onigiri11235様
nabinabi様
swiea様
exaMG様
ほい様
えちごやえちぜん様
Sirius1293様
ゆーひー様
みけCAT様
ryagi様
fukayanegi様
14番様
calc3様
yhm919様
ベルファーレ長田様
hideld様
niwatolli3様
cia_rana様
Leopard551様
eva75様
smile0ww様
t5_____様
d2verb様
ゆん2様
shooter1622様
とみお様
m1tsu様
chronotable様
オリバー様
banyanyan様
彩月様
distancedsilhouette様
rw0020様
sishow777様
hyphen様
a992571様
strauss様
wx7890pack様
fourier様
古典厩様
ginneko様
Brln様
urontya2016様
wand様
小指が強い人様
neko_the_shadow様
angel様
noriok様
Q-system様
nodoame2様
toku-mori様
facil89様
ゼロ式様
taketonbo様
でびる様
i-don様
haruya様
smz8110様
鵜の右脳様
dibaplus様
kenj4様
tnakao様
tue様
choyotaura様
pelicanlord様
freefree様
yudedako様
rotary-o様
Pascal様
Azicore様
gmk様
scherzo2様
hoi様
Mattsun様
C~|Ia様
のみのみの様
todaemon様
shoek様
おじけん様
Naoki_M様
ばいおねす様
みかんず様
たわたわ様
rokusuke様
ciel様
pilsowine様
Hira0404様
Count0様
L.star様
Yasu.Hara.様
pWxEqwSV様
舞葉様
chat様
Kilisame様
dsk様
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