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第111回「今週のアルゴリズム:十文字に反転して色を揃えて!」正解者発表

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「今週のアルゴリズム」とは

「今週のアルゴリズム」問題は、毎週火曜日にちょっとした問題を出題し、正解するとニックネームを掲載していくというシリーズ問題です。そして、正解した方全員に「たいへんよくできました」バッジも付与されます。

第111回は「今週のアルゴリズム:十文字に反転して色を揃えて!」の問題です。

問題文「第111回 今週のお題:十文字に反転して色を揃えて!」

縦に m マス、横に n マスの正方形が並んでおり、それぞれのマスは白か黒で塗りつぶされています。
任意のマスを選ぶと、その位置と上下左右のマスの色を反転させることができます。

すべての色が同じになるまで、この反転を繰り返すことを考えます。
例えば、m = 4, n = 4 のとき、左図のような初期配置であれば、以下の赤枠のマスを選ぶと、3回ですべてを白にできます。
しかし、右図のような初期配置の場合、どのマスを選んで何度繰り返しても、すべてを同じ色にはできません。

今回は同じ色にできる初期配置に対して、すべての色を同じにできるまで最短手順で反転させます。

標準入力から正の整数 m, n が入力されたとき、最短手順での反転回数の最大値を求め、その値を標準出力に出力してください。
ただし、 m, n は m × n ≦ 18を満たすものとします。

例えば、m = 4, n = 4 のときは6回の反転が最大ですので、以下のように出力します。

【入出力サンプル】
標準入力
4 4

標準出力
6

正解者

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