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第88回「今週のアルゴリズム:永遠に続くビリヤード」正解者発表

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「今週のアルゴリズム」とは

「今週のアルゴリズム」問題は、毎週火曜日にちょっとした問題を出題し、正解するとニックネームを掲載していくというシリーズ問題です。そして、正解した方全員に「たいへんよくできました」バッジも付与されます。

第88回は「今週のアルゴリズム:永遠に続くビリヤード」の問題です。

問題文「第88回 永遠に続くビリヤード」

誰でも楽しめるビリヤード。
今回はクッションに対してちょうど45度の角度にボールを打つことにします。
ボールの勢いが十分に強い場合、クッションに当たると反射し、同じ場所を繰り返して動きます。

簡単にするため、横に m 個、縦に n 個のマス目で任意の格子点から始め、通過したマス目の数をカウントします。
(クッションの角に当たった場合は、来た方向に戻ります。
 また、同じマスを通過した場合は順方向、逆方向ともに一つとしてカウントします)

例えば、m = 4, n = 2のとき、左図のように動かすと4マスですが、右図のように動かすと8マスです。
m = 4, n = 3のときはどの位置からどの方向にスタートしても、12マスになります。

標準入力から m と n がコンマ区切りで与えられたとき、
通過するマス目の数が最小になる経路、最大になる経路を求め、
そのマス目の数をそれぞれ標準出力に出力してください。
(m, n はともに60以下の整数とします。)

【入出力サンプル1】
標準入力
4,2

標準出力
4
8

【入出力サンプル2】
標準入力
4,3

標準出力
12
12

正解者

おめでとうございます!正解者のみなさんです。(新着順)

Azicore様

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